平面图欧拉公式

大家都知道关于平面图的欧拉公式为 V – E + F = 2,我想讨论一些关于欧拉公式的证明及应用。首先欧拉公式用于平面图的标准形式为 V – E + F = C + 1,其中 V 为顶点数,E 为边数,F 为面数(包括图边界以外的面),C 为连通数。

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[poj][2135][Farm Tour][网络流]

题意:有N个顶点的无相图,要从点1走到N(有些点可以不走),再从N走到1,且不走重复的路,求最短的路径。

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[poj][2396][Budget][网络流]

题意:给定一个 m × n 的矩阵每一行的和及每一列的和,要求构造一个矩阵满足一些关于矩阵元素的约束。

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[poj][1486][Sorting Slides][二分匹配]

题意:有一些透明的幻灯片相互重叠,且每张都有数字标号,由于幻灯片是透明的,我们无法分清每个数字分别属于哪张幻灯片。已知所有幻灯片的四个顶点坐标及数字坐标且每张幻灯用A,B,C…标识。求最多能判断出多少对<数字,幻灯片>。

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